Análisis Numéricos.

//Autor Desconocido
#include <iostream>
using namespace std;
//Seccion de #includes
#include <iostream>
#include <iomanip> // setprecision
#include <cmath>
//Seccion constantes simbolicas
#define PRECISION 10 //Cantidad maxima de decimales
#define MAX_ITERACIONES 100 //Cantidad maxima de iteraciones
#define INTERVALOS 6 //Intervalos posibles
//Prototipos
void tabula(double a, double b, int intervalos);	// Muestra un # tabulado de intervalos
double f(double x);	// Retorna el valor de la funcion evaluada en x
double f_derivada(double x); // Retorna la derivada de la funcion evaluada en x

int main()
{
    double a;
    double b;
    double tolerancia;	// Tolerancia
    double x0; // Primera aproximacion
    double x1; // Siguiente aproximacion
    double error;	// Diferencia entre dos aproximaciones sucesivas: x1 - x0
    int iteracion; // # de iteraciones
    bool converge = true;
    
    cout << setprecision(PRECISION);	// Se establece la precision
    cout << "\nCalculo de las raices de una funcion aplicando el metodo de Newton - Raphson\n";
    cout << "\nIngrese el intervalo inicial [a,b]:" << endl;
    
    // Se ingresa el intervalo
    cout << "\na = ";
    cin >> a;
    
    cout << "b = ";
    cin >> b;
    
    // Se tabulan los valores de f para INTERVALOS intervalos
    tabula(a, b, INTERVALOS);
    
    // Se pide elegir una aproximaci�n inicial
    cout << "\nEscoja el punto inicial adecuado:   x0 = ";
    cin >> x0;
    
    // Se pide ingresar la tolerancia
    cout << "Tolerancia = ";
    cin >> tolerancia;
    
    // Iteraciones
    
    // Se imprimen los valores de la primera aproximacion
    cout << "\nAproximacion inicial:\n";
    cout << "x0 = " << x0 << "\n"
        << "f(x0) = " << f(x0) << "\n"
        << "f'(x0) = " << f_derivada(x0) << endl;
    
    iteracion = 1;
    do {
        
        if (iteracion > MAX_ITERACIONES) {
            converge = false;	// Se sobrepas� la m�xima cantidad de iteraciones permitidas
            break;
            
        } else {
            x1 = x0 - f(x0) / f_derivada(x0); // C�lculo de la siguiente aproximaci�n
            error = fabs(x1 - x0);	// El error es la diferencia entre dos aproximaciones sucesivas
            
            // Se imprimen los valores de la siguiente aproximaci�n x1, f(x1), f_derivada(x1), error
            cout << "\nIteracion #" << iteracion << endl;
            cout << "x" << iteracion << " = " << x1 << "\n"
                << "f(x" << iteracion << ") = " << f(x1) << "\n"
                << "f'(x" << iteracion << ") = " << f_derivada(x1) << "\n"
                << "error = " << error << endl;
            
            // La diferencia entre dos aproximaciones sucesivas es tambi�n conocida como error.
            // La condici�n de terminaci�n consiste en que que el error debe ser <= que la tolerancia dada
            // Si se cumple la condici�n de terminaci�n, se ha encontrado la raiz aproximada buscada.
            if (error <= tolerancia) { // Condici�n de terminaci�n
                converge = true;
                break;
                
                // Si no se cumple el criterio de terminaci�n, se pasa a la siguiente iteraci�n
            } else {
                x0 = x1;
                iteracion++;
            }
        }
        
    } while (1);
    
    // Respuesta final
    if (converge) {
        cout << "\n\nPara una tolerancia de " << tolerancia << " la raiz de f es: " << x1 << endl;
        
    } else {
        cout << "\n\nSe sobrepas� la m�xima cantidad de iteraciones permitidas" << endl;
    }
    
    cin.get();
    cin.get();
    return 0;
}

void tabula(double a, double b, int intervalos)
{
    int puntos = intervalos + 1;
    
    double ancho = (b - a) / intervalos;
    
    cout << "\n\tx\t\tf(x) " << endl;
    for (int i = 0; i < puntos; i++) {
        cout << "\t" << a << "\t\t" << f(a) << endl;
        a = a + ancho;
    }
}
//Esta es la funci�n de nuestro ejemplo
double f(double x)
{
    return x * exp(cos(x)) / 1.5 - 1;
    //return exp(-x) + 3 * x - 3;
}
//Esta es la derivada de la funci�n de nuestro ejemplo
double f_derivada(double x)
{
    return exp(cos(x)) * (1 - x * sin(x)) / 1.5;
    //return -1 * exp(-x) + 3;
}