1. Introducción

Las señales y sistemas son conceptos fundamentales para el estudio y diseño de los sistemas de telecomunicaciones. Una señal es una función que representa la variación de una magnitud física en función del tiempo, el espacio o cualquier otra variable. Un sistema es un conjunto de elementos que procesan una o más señales de entrada para producir una o más señales de salida. El análisis de señales y sistemas permite modelar, caracterizar y manipular las señales y los sistemas mediante herramientas matemáticas como las transformadas, los filtros, las ecuaciones diferenciales, etc. En este repaso se presentan algunos conceptos básicos de señales y sistemas, como la clasificación de las señales, las propiedades de los sistemas, la convolución, la respuesta en frecuencia, la transformada de Fourier, la transformada de Laplace y la transformada Z.


En este texto se presenta una introducción a la representación de señales y sistemas en el dominio del tiempo y la frecuencia, utilizando las herramientas matemáticas de las series e integrales de Fourier. Estos conceptos son fundamentales para el análisis y diseño de sistemas de comunicación, procesamiento de señales, control, entre otros.


El estudio de Señales y Sistemas es fundamental para el estudio de las telecomunicaciones, ya que proporciona las herramientas matemáticas y conceptuales para analizar y diseñar sistemas de comunicación. En este repaso, se abordarán los siguientes temas:

  • Conceptos básicos de señales y sistemas: definición, clasificación, operaciones, propiedades y representación gráfica de señales continuas y discretas; definición, clasificación, propiedades y ejemplos de sistemas lineales e invariantes en el tiempo (LTI); respuesta impulsional y convolución.

  • Análisis de Fourier: definición, propiedades y aplicaciones de la serie de Fourier para señales periódicas continuas; definición, propiedades y aplicaciones de la transformada de Fourier para señales aperiódicas continuas; definición, propiedades y aplicaciones de la serie de Fourier discreta para señales periódicas discretas; definición, propiedades y aplicaciones de la transformada de Fourier discreta para señales aperiódicas discretas; relación entre las distintas formas de Fourier y el teorema de muestreo.

  • Análisis de sistemas LTI en el dominio de la frecuencia: definición, propiedades y cálculo de la función de transferencia; diagrama de Bode; criterios de estabilidad; filtros analógicos y digitales; diseño de filtros mediante aproximaciones clásicas (Butterworth, Chebyshev, elíptico) y mediante técnicas modernas (ventanas, Parks-McClellan).

  • Análisis de sistemas LTI en el dominio del tiempo discreto: definición, propiedades y cálculo de la ecuación en diferencias; solución mediante transformada Z; relación entre la transformada Z y la transformada de Fourier discreta; región de convergencia; estabilidad y causalidad; diagrama de polos y ceros.

  • Análisis de señales aleatorias: conceptos básicos de probabilidad y estadística; variables aleatorias continuas y discretas; funciones de densidad y distribución; momentos y funciones características; procesos aleatorios; estacionariedad y ergodicidad; autocorrelación y densidad espectral de potencia; ruido blanco y ruido gaussiano; efecto del ruido en los sistemas LTI.