ET444 - Propagación y Antenas - 2026

El espectro electromagnetico

Desde hace casi 100 años se utilizan las ondas electromagnéticas para la transmisión de informaciones. Su utilidad se debe a que para propagarse no requieren necesariamente de un conductor metálico sin que pueden hacerlo con elevada velocidad, tanto en el vacío como en un medio dieléctrico, o sea un material no conductor.

La fig. de abajo brinda una reseña del espectro electromagnético y su utilización. La luz visible solamente ocupa la reducida zona que va desde los 380 nm (violeta) hasta los 780 nm (rojo). A la misma se le añade la zona de radiación ultravioleta, con longitudes de ondas menores y la zona de radiación infrarroja, con longitudes de ondas mayores.

En las telecomunicaciones por fibra óptica se utilizan las longitudes de onda del infrarrojo cercano o sea de 800 a 1600 nm, siendo los valores preferidos los de 850, 1300 y 1550 nm.

En el vacío las ondas electromagnéticas se propagan con la velocidad de la luz:

$c_0 = 299792,456 \frac{km}{s}$

Para la propagación en el aire se puede tomar con suficiente aproximación el valor redonde de:

$c_0 = 300000 \frac{km}{s} = 3 \cdot 10^8 \frac{m}{s} = 3 \cdot 10^5 \frac{km}{s}$

La onda electromagnética y por ende la luminosa es una onda transversal en un medio sin pérdidas e infinitamente extendido. Su campo eléctrico y magnético oscila perpendicularmente a la dirección de propagación.

Si el campo eléctrico o el campo magnético oscilan en un plano, el extremo del vector de intensidad de campo eléctrico o magnético describe una línea recta. De una onda de este tipo se dice que está «polarizada linealmente». Si el extremo del vector describe una circunferencia o, en general, una elipse se habla de luz con polarización circular o elíptica. 

Reflexión

Cuando una onda luminosa incide sobre la superficie de separación entre dos sustancias, una fracción de la misma se refleja. La proporción de la luz reflejada es función del ángulo α1 que forma el rayo de luz incidente con la perpendicular a la superficie de separación. Por rayo de luz se entiende aquí la trayectoria dentro de la cual se extiende la energía luminosa. Para el rayo luminoso reflejado y el ángulo $\alpha_2$ que éste forma con la perpendicular a la superficie de separación de las sustancias vale

El rayo reflejado

• se mantiene en el plano formado por el rayo luminoso incidente y la perpendicular a la superficie de separación de las sustancias,

• se halla en el semiplano opuesto (en relación con el rayo luminoso incidente a la perpendicular) a la superficie de separación de las sustancias;

• tiene los ángulos de incidencia y reflexión iguales.

$\alpha_1 = \alpha_2$

La magnitud $n$ vale para ondas luminosas que se propagan solamente con una única longitud de onda y con amplitud constante. En estas condiciones, las ondas no pueden transmitir informaciones, lo cual se logra sólo cuando se aplica modulación a las mismas. En las comunicaciones ópticas (digitales) la modulación se efectúa por medio de pulsos luminosos. Se trata de grupos de ondas de corta duración que contienen ondas luminosas de diferentes longitudes.

Las diferentes ondas integrantes de estos grupos no se propagan con la misma velocidad ya que sus longitudes de onda difieren entre sí. La velocidad de propagación de un grupo de ondas se denomina velocidad de grupo, para la cual se define el índice de refracción del grupo $n_g$ por medio de la relación:

$n_g = n - \lambda \frac{dn}{d\lambda}$

Las variaciones de $n$ y $n_g$ en función de la longitud de onda luminosa $\lambda$ para vidrio de cuarzo puro se observan en la fig. sig. Algunos valores se indican en la tabla sig.

La expresión $\frac{dn}{d\lambda}$ indica la pendiente de la curva de los índices de refracción

$n(\lambda)$, la cual es decreciente (negativa) en la gama de las longitudes de onda considerada. En virtud de ello el índice de refracción de grupo $n_g$ es, para cada longitud de onda, mayor que el índice de refracción $n$. Para calcular los tiempos de propagación de señales ópticas se debe utilizar únicamente el índice de refracción de grupo $n_g$.

Cabe destacar que el índice de refracción del grupo presenta un mínimo en las cercanías de los 1300 nm de longitud de onda. Como se ha descrito precedentemente, esta longitud de onda tiene un interés muy especial para la transmisión por medio de conductores de fibra óptica.

Reflexion total 

Para el angulo limite $\alpha_0$ vale la relacion:

$sen\alpha  = \frac{ n_2} {n_1}$

Osea el ángulo límite de la relación de los índices de refracción $n_1$ y $n_2$ de ambas sustancias.

Apertura Numérica

En los conductores de fibra óptica se utiliza el efecto de la reflexión total para conducir el rayo luminoso en virtud de tener estos conductores en su centro un «núcleo» formado por un vidrio con un índice de refracción $n_1$ y, envolviéndolo, un «recubrimiento» formado por un vidrio con un índice de refracción $n_2$. El valor de $n_1$ es algo mayor que el de $n_2$.

Analizando la expresión $\sin \alpha_0 = n_0 = \frac{n_2}{n_1}$ se concluye que todos los rayos luminosos que incidan con un ángulo menor que $(90° - \alpha_0)$ con respeto al eje de la fibra óptica son conducidos en el núcleo.

Para acoplar al núcleo un rayo luminoso desde el exterior de la fibra (aire con índice de refracción $n_0 = 1$), el ángulo (entre el rayo luminoso y el eje de la fibra) se rige de acuerdo a la ley de refracción:

$\sin \Theta\frac{\sin (90° - \alpha_0)}{n_0} = \frac{n_1}{n_0}$

$\sin \Theta = n_1 \cdot \cos \alpha_0 = n_1 \cdot \sqrt{1 - \sin^2 \alpha_0}$

Considerando la condición del ángulo límite $\alpha_0 = \frac{n_2}{n_1}$ se obtiene la expresión:

$\sin \Theta = \sqrt{n_1^2 - n_2^2}$

El máximo ángulo de acoplamiento $\Theta_{max}$ se denomina ángulo de aceptación del conductor de fibra óptica y es únicamente función de los índices de refacción $n_1$ y $n_2$. Al seno del ángulo de aceptación se lo denomina apertura numérica (AN) del conductor de fibra óptica:

$AN = sen \Theta_{max}$

Este valor es de gran importancia para el acoplamiento de la luz a los conductores de fibra óptica.