ET542- Comunicaciones 1 - 2026

El presente trabajo práctico tiene como objetivo realizar sobre el alumno un vuelco de los conceptos teóricos vistos en el repaso del T.P. Nº 1 hacia las aplicaciones propias de las telecomunicaciones. Al mismo tiempo presenta a modo de introducción tópicos específicos como ser Ruido y Variable Aleatoria ya orientados específicamente a Telecomunicaciones, dejando para el transcurso del desarrollo de la materia la profundización de los mismos.  Finalmente se estimula a los alumnos a la producción de distintas simulaciones y scripts mediante la utilización de la herramienta GNU Octave/Python. 

Conceptos Involucrados

1. Espectro de Densidad de Energía.
2. Espectro de Densidad de Potencia.
3. Funciones de Correlación.
4. Ruido Blanco.
5. Probabilidad y Variables Aleatorias

Ejercicio Nº 1 

El script que se presenta a continuación se utiliza para graficar el espectro de una determinada función $x(t)$, en este caso una función cuadrada. 

Realice lo mismo con la una señal x(t) del tipo aleatoria que represente el ruido (Explore la función randn).

Finalmente analice el espectro de al menos 3 señales adicionales con y sin la adición de ruido.

Ejercicio Nº 2

Sea $x_1(t)$ una onda de coseno de frecuencia $f = 10$, $x_2(t)$ una onda coseno de frecuencia $f = 18$, y $x_3(t)$ una onda coseno de frecuencia $f = 33$. Sea $x(t) = x_1(t)+ 0.5*x_2(t)+2*x_3t)$. Encuentre el espectro de $x (t)$. ¿Qué propiedad de la transformada de Fourier ilustra esto?

Ejercicio Nº 3

Determine y trace la función de autocorrelación de una señal periódica cuadrada con amplitud de pico $A$, periodo $T$ y valor medio $A/2$.

Ejercicio Nº 4

Repita el Ejercicio Nº 3, esta vez adicione una señal de ruido y saque sus conclusiones (realice la prueba con 2 o 3 niveles de ruido distintos).

Ejercicio Nº 5

Calcule el ancho de banda a -3 dB y el ancho de banda equivalente del ruido de un filtro con la siguiente característica de transferencia en magnitud:

$|H(\omega| = \frac{1}{\sqrt(1+\omega^4}$

• Ejercicio Nº 6

1. ¿Cuál es la probabilidad de que aparezca un entero par en el lanzamiento de un dado?
2. ¿Cuál en la suma de dos dados?
3. ¿Cuál en la suma de tres dados?

Ejercicio Nº 7

Desarrolle el concepto de probabilidad conjunta utilizando como ejemplo las reglas ortográficas del idioma español y el sistema de texto predictivo del celular.

Ejercicio Nº 8

En muchos sistemas de comunicaciones, cada mensaje se divide en segmentos o frames, cada uno de los cuales contiene una cabecera o header predeterminado. Para la correcta decodificación del mensaje enviado, el receptor debe localizar este encabezado a los fines de interpretar correctamente donde inicia cada frame. El script presentado en este ejercicio hace uso de la correlación para localizar ese encabezado. Se invita al alumno a realizar distintas pruebas con el mismo y realizar conclusiones al respecto.