ET444 - Propagación y Antenas - 2026

Objetivos

La selección de ejercicios tiene el objetivo de reforzar el concepto de factor de array y que a pesar de que tiene una expresión genérica, su forma tridimensional depende del patrón de radiación de los elementos constituyentes (considerándolos todos iguales)

Conceptos Involucrados

•  Parámetros de Antenas
•  Factor de Arreglo
•  Patrón de Radiación

PARTE 1

Ejercicio 1

Tres fuentes puntuales isotrópicas, con espaciamiento d entre ellas son ubicadas a lo largo del eje z. El coeficiente de excitación de cada elemento en los extremos es unitario mientras que el elemento central tiene un coeficiente de excitación igual a 2. Para un espaciamiento de d=λ/4 entre los elementos, encontrar:

1. El factor de array
2. Los ángulos (grados) donde los nulos del patrón ocurren.
3. El ángulo (grados) donde el máximo del patrón ocurre.

Ejercicio 2

Dos dipolos infinitesimales de igual longitud se encuentran equidistantes del origen de coordenadas con sus centros atravesados por el eje y orientados de forma paralela con  el eje z. Los dipolos son excitados con corrientes de igual amplitud. La corriente en el dipolo (y=-d/2) está adelantada en fase con respecto a la del dipolo 2 (=d/2) por 90 grados. El espaciamiento entre los dipolos es de un cuarto de longitud de onda. Para simplificar notación considere E_0 igual a la magnitud máxima del campo lejano a una distancia r debido a una sola fuente de radiación.

Encontrar 

                  1. $|E_{\theta}(\theta)| \text{ for } \phi = 0^\circ$           4. $|E_{\phi}(\theta)| \text{ for } \phi = 0^\circ$

                  2. $|E_{\theta}(\theta)| \text{ for } \phi = 90^\circ$         5. $|E_{\phi}(\theta)| \text{ for } \phi = 90^\circ$

                  3. $|E_{\theta}(\phi)| \text{ for } \theta = 90^\circ$         6. $|E_{\phi}(\phi)| \text{ for } \theta = 90^\circ$

Ejercicio 3

Tres fuentes isotrópicas configuran un array lineal y tienen las relaciones de fase y magnitud como se muestra en la figura. El espaciado entre los elementos es d=lambda/2.

          a.  Encontrar el factor de array.

          b. Encontrar los nulos del patrón de radiación del array.

Bibliografía

• Balanis, C. A. (2016). Antenna theory: analysis and design. John wiley & sons.

Incrementar la directividad de un patrón de radiación particular se puede lograr de al menos dos formas: Incrementar el tamaño eléctrico de la antena y agrupar varios elementos de antenas.

Entre las aplicaciones vistas en la clase, existe un compromiso entre la necesidad de alcanzar una gran distancia de comunicación (Satelital) como una necesidad de aislación espacial entre haces de radiación (Router WiFi). Actualmente, existe la necesidad de comunicar de manera inalámbrica una gran cantidad de dispositivos distribuidos geográficamente, Internet de las Cosas (IoT), las características de comunicación particular de esta tecnología hace que sea necesario desarrollar redes de bajo consumo y largo alcance (LPWAN). Su trabajo consiste en investigar estas redes LPWAN en el contexto de IoT e identificar potenciales soluciones y problemas a través de alguna técnica de incremento de la directividad del haz de comunicaciones. Argumente sobre las posibilidades y limitaciones.