2. Sistema Numéricos

Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas de generación de números que
permiten construir TODOS los números válidos en el sistema.

Cuando los hombres empezaron a contar usaron los dedos, marcas en bastones, nudos en una
cuerda y algunas otras formas para ir pasando de un número al siguiente. A medida que la
cantidad crece se hace necesario un sistema de representación más práctico. En diferentes
partes del mundo y en distintas épocas se llegó a la misma solución, cuando se alcanza un
determinado número se hace una marca distinta que los representa a todos ellos. Este número
es la base. Entonces la base de un sistema de numeración posicional indica la cantidad de
símbolos distintos necesarios para representar todos los números.
Identifiquemos algunos de los símbolos en las bases de los sistemas numéricos.

  • Símbolos del Decimal: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (cantidad 10 símbolos)
  • Símbolos del Octal: 0,1,2,3,4,5,6,7 (cantidad 8 símbolos)
  • Símbolos del Hexadecimal: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F (cantidad 16 símbolos)
  • Símbolos del Binario: 0,1 (cantidad 2 símbolos)
  • Símbolos del Romano: I,V,X,L,C,D,M. (cantidad 7 símbolos, ver que NO EXISTE el cero!!)

Como la cantidad de Símbolos que forman la base de cualquier sistema numérico es finita, es
necesario REUTILIZAR los símbolos para lograr mas números.
Cada uno de estos sistemas Numéricos tiene reglas de generación que permiten construir todos
los números válidos en el sistema, en algunos casos son mas fáciles unos que otros.

Observación:


La base que más se ha utilizado a lo largo de la Historia es 10 según todas las apariencias por
ser ese el número de dedos con los que contamos. Hay alguna excepción notable como son las
numeración babilónica que usaba 10 y 60 como bases y la numeración maya que usaba 20 y 5
aunque con alguna irregularidad. En la actualidad las Computadoras usan el sistema en Base
dos o Binario.