5. Representación binaria de decimales

5.2. Expresión Matemática

Para convertir al sistema decimal, un número binario entero representado en complemento a 2, puede utilizarse la siguiente expresión para N bits:

x10= - bN-1 x 2N-1 +bN-2 x 2N-2 + bN-3 x 2N-3 +..... b1 x 21 +b0    (1)

Recordemos como se debe interpretar o crear la expresión a partir de un número binario para expresarlo en forma de polinomio.

Supongamos que tenemos el número binario A=101001012 , en nuesto caso cantidad de bits es 8,  N=8

La expresión (1) quedaría para N-1=7:

x10= -  17x 27 + 06 x 26 +15 x 25 +04 x 24 + 03 x 23 +12 x 22 + 01 x 21 + 10 x 20

x10= -  1x 27 + 0 +15 x 25 +0 + 0 +1 x 22 + + 1 x 20

x10= -  1x 128 + 0 +1 x 32 +0 + 0 +1 x 4 + + 1 x 1

x10= - 128 +32 + 4 + 1  => x10=9110 (=101001012 )