Datos, Operadores y Expresiones

6. Punto Flotante

6.1. Expresión Matemática

Para convertir al sistema decimal, un número binario entero representado en complemento a 2, puede utilizarse la siguiente expresión para N bits:

x₁₀= - b_N-1 x 2^N-1 +b_N-2 x 2^N-2 + b_N-3 x 2^N-3 +..... b₁ x 2¹ +b₀(1)

Esta expresión es válida para convertir un número de CUALQUIER base a la decimal, solo que por ejemplo el termino 8^N sería para pasar de Octal a decimal y 16^N para pasar de hexadecimal a decimal. Para pasar de binario a decimal se usa 2^N.

Recordemos como se debe interpretar o crear la expresión a partir de un número binario para expresarlo en forma de polinomio.

Supongamos que tenemos el número binario A=10100101₂, en nuesto caso cantidad de bits es 8, N=8

La expresión (1) quedaría para N-1=7:

6. Punto Flotante

6.1. Expresión Matemática

x₁₀= - b_N-1 x 2^N-1 +b_N-2 x 2^N-2 + b_N-3 x 2^N-3 +..... b₁ x 2¹ +b₀(1)

x₁₀= - 1₇x 2⁷ + 0₆ x 2⁶ +1₅ x 2⁵ +0₄ x 2⁴ + 0₃ x 2³ +1₂ x 2² + 0₁ x 2¹ + 1₀ x 2⁰

x₁₀= - 1x 2⁷ + 0 +1₅ x 2⁵ +0 + 0 +1 x 2² + + 1 x 2⁰

x₁₀= - 1x 128 + 0 +1 x 32 +0 + 0 +1 x 4 + + 1 x 1

x₁₀= - 128 +32 + 4 + 1 => x₁₀=91₁₀(=10100101₂ )

6. Punto Flotante

6.1. Expresión Matemática

x10= - bN-1 x 2N-1 +bN-2 x 2N-2 + bN-3 x 2N-3 +..... b1 x 21 +b0 (1)

x10= - 17x 27 + 06 x 26 +15 x 25 +04 x 24 + 03 x 23 +12 x 22 + 01 x 21 + 10 x 20

x10= - 1x 27 + 0 +15 x 25 +0 + 0 +1 x 22 + + 1 x 20

x10= - 1x 128 + 0 +1 x 32 +0 + 0 +1 x 4 + + 1 x 1

x10= - 128 +32 + 4 + 1 => x10=9110 (=101001012 )

x₁₀= - b_N-1 x 2^N-1 +b_N-2 x 2^N-2 + b_N-3 x 2^N-3 +..... b₁ x 2¹ +b₀(1)

x₁₀= - 1₇x 2⁷ + 0₆ x 2⁶ +1₅ x 2⁵ +0₄ x 2⁴ + 0₃ x 2³ +1₂ x 2² + 0₁ x 2¹ + 1₀ x 2⁰

x₁₀= - 1x 2⁷ + 0 +1₅ x 2⁵ +0 + 0 +1 x 2² + + 1 x 2⁰

x₁₀= - 1x 128 + 0 +1 x 32 +0 + 0 +1 x 4 + + 1 x 1

x₁₀= - 128 +32 + 4 + 1 => x₁₀=91₁₀(=10100101₂ )