4. Operaciones Binarias.

4.4. Multiplicación

Esta operación puede efectuarse como en el sistema decimal o repitiendo el multiplicando desplazado hacia la izquierda, conforme a la posición que ocupen los unos del multiplicador. 

0Luego deben sumarse todos los valores desplazados. A este método se denomina de suma sucesiva.

Veamos el siguiente ejemplo.

Realizar las siguientes multiplicaciones entre números naturales:

A) A2=0011× B2=0101



B) A2=1110 × B2=0011.

C) A2=0011 × B2=1000.


Si el dispositivo digital que efectúa las multiplicaciones del ejemplo, opera con palabras de 4 bits, no podría representar el resultado de la segunda multiplicación, ya que el mismo excede el rango de los números con los 4 bits (de 0 a 15)Faltaría Justificar el porque?

En el tercer caso del ejemplo, puede observarse al resultado como el multiplicando desplazado hacia la izquierda en tres posiciones. El desplazamiento de un número hacia la izquierda se produce cada vez que es efectuada la multiplicación del mismo por la unidad seguida de ceros (como en el sistema decimal). En el sistema binario la unidad seguida de ceros es representada por el equivalente binario a 2n, siendo “n” el número de ceros (n=1;2;3;…).

Veamos un caso de interes para Comunicaciones 2.

En Comunicaciones 2, se utiliza un mecanismo para detectar errores, el mismo utiliza en el cálculo una multiplicación y cociente de polinomios. Vamos a ver el tema de Multiplicación.

Supongamos que tenemos un número binario A : 1101112 y lo multiplicamos por B: 10002, vamos a ver que sucede:

Conclusión:
Vemos a el multiplicar A x B que estamos desplazando A !!!

En Comunicaciones 2, se usa esto para "agregar" en los ceros que resultan del desplazamiento una cadena binaria, de esta manera el mensaje ( valor A 1101112 en este caso) no se "mezcla" con el valor que ser agregaría que llamamos R al dezplazar , ejemplo R= 1012 , quedando:
 __A__  _R_
110111   101