2. Decibeles



Decibel,​​ con símbolo · dB, es una unidad que se utiliza para expresar la relación entre dos valores, esto deja en claro que es una RELACIÓN.

Se emplea en acústica, electricidad, telecomunicaciones y otras especialidades para expresar la relación entre dos magnitudes: la magnitud que se estudia y una magnitud de referencia, es si mismo  NO SON UNA UNIDAD DE MEDIDA sino una unidad que se utiliza para expresar la relación entre 2 valores.


Esta relación se suele plantear entre dos potencias tensiones, presiones etc.

Es una expresión que no es lineal, sino logarítmica, adimensional y matemáticamente escalar. Si pensamos en un planteo de un esquemático de un sistema de comunicaciones donde hay relación entre alguna magnitud a la salida y a la entrada, esto justamente se puede plantear como decibeles,  esto implica que se puede plantear como sumas y restas de relaciones, donde las ganancias son relaciones mayores que cero y las pérdidas son relaciones negativas.


Si Pin en la Potencia de Entrada y Pout  es la Potencia de Salida, definimos Decibeles como:

X dB = 10 log10 (Pout/Pin)


Si Pout > Pin , este valor Xdb será positivo y estará indicando que la Potencia de salida es mayor que la de entrada, por lo que podemos decir que se Aumenta la potencia. Si X es Negativo , podemos decir que se Atenúa la potencia.
Recordemos la función logaritmo:

También se puede plantear como una relación de tensiones, si se piensa que:


P= V2 / Z y que la Z(impedancia) es la misma en a entrada que en la salida.


tenemos:

 

X dB = 20 log10 (Vout/Vin)


Nota informativa:

Los instrumentos de mediciones tienen una impedancia que está adaptada al circuito a medir. Debido a que las primeras mediciones y usos fueron en telegrafía/telefonía donde las líneas eran de 600 ohms, normalmente los instrumentos de medición refieren sus lecturas a 600 ohms de impedancia. Esto es
debido a que estos instrumentos miden voltajes y reflejan en la escala una lectura de dB independizándose de la impedancia. Pero al tabular la escala se usa una impedancia de referencia de 600 ohms, por lo cual esa escala es SOLO válida cuando se mide sobre una impedancia de 600 ohms. Si se mide sobre otro valor de impedancia, al valor de lectura indicado por el instrumento, hay que sumarle o restarle el factor de corrección correspondiente al cálculo del término 10 log (600 / Z). Esto es debido a que para una potencia e impedancia dada, corresponde un voltaje, que es la que lee el instrumento. Recomendación, leer el manual del instrumento antes de realizar las mediciones.


También se puede plantear en términos de corrientes, y asumiendo que las mismas consideraciones (Resistencias iguales), obtenemos el mismo resultado.


Ejemplos:



Otras  decibeles: dBm y dBW

Al utilizar decibeles se obtiene un valor adimensional que no ofrece ninguna información acerca de los valores comparados. Por ello es necesario utilizar alguna valor de referencia. Un valor de referencia muy utilizado es 1mW, con el cual se obtiene la unidad conocida como dBm. El dBm se define como sigue:


Cuando el nivel de referencia usado es de 1W, entonces se puede representar utilizando la unidad dBW. Esta unidad se define como sigue:


Ejemplos:


Amplificador.


Supóngase un amplificador de ganancia Ga, que genera una potencia de ruido interno Na como se indica en siguiente  figura:

Si= potencia de la señal de entrada.
Ni = potencia de ruido a la entrada.
So= potencia de la señal de salida.
No = potencia de ruido a la salida.
Na = ruido generado por el propio amplificador.
G = ganancia del amplificador

El factor de Ruido será:



donde k = Constante de Boltzman , T = Temperatura en kelvins , G la ganancia y B el ancho de banda.

Puesto que la ganancia total de potencia de dos etapas 1 y 2 , cada una con sus Ganancias correspondientes  será:


Si se aplica la definición de Decibles tendermos que:
Esto facilita los cálculos en un sistema en cascada de varias etapas, ya que son sumas de las ganancias de cada etapa.

Observación:

Una regla práctica para el uso de dB es aquella que nos dice que si duplicamos el valor de voltaje, se agregan 6 dB. Si duplicamos el valor de potencia, se incremente 3 dB al valor inicial.