Codificación de Señales.

1. Introducción

En la figura 1, obtenida del  Stalling, se puede ver que se presentan dos tipos tratamiento de señales. La señal que ingresa puede ser analógica o digital.

En esta ocasión vamos a ver algunas formas de codificar las señales digitales

Figura 1

Para la señalización digital, una fuente de datos g (t), que puede ser digital o analógica, se codifica en una señal digital x (t).

La forma real de x (t) depende de la técnica de codificación y se elige para optimizar el uso del medio de transmisión , este es el propósito de la Codificación.

Las principales ventajas de la señalización digital son que generalmente

• es más económica que la señalización analógica
  
• es menos susceptible a interferencias de ruido.

El principal desventaja

• es que las señales digitales sufren más atenuación que las señales analógicas.

Datos digitales, señal digital

En general, el equipo para codificar datos digitales en una señal digital es menos complejo y menos costoso que digital a analógico equipo de modulación.

Datos analógicos, señal digital

La conversión de datos analógicos a formato digital permite el uso de equipos modernos de transmisión y conmutación digitales. 

Datos digitales, señal analógica

Algunos medios de transmisión, como fibra óptica y medios no guiados, solo propagarán señales analógicas. Respecto de la Fibra recordar que  la fuente de luz produce una serie de pulsos analógicos de onda de luz que codifican los datos digitales de la entrada eléctrica

Datos analógicos, señal analógica

Los datos analógicos en forma eléctrica se pueden transmitir  como señales de banda base de forma fácil y económica. Esto se hace con transmisión sobre líneas de voz.

Un uso común de la modulación es cambiar el ancho de banda de una señal de banda base a otra parte del espectro. De esta manera, múltiples señales, cada una en una posición diferente en el espectro, pueden comparten el mismo medio de transmisión. Esto se conoce como división de frecuencia multiplexación. Ejemplo Radio.

Se pide al alumno buscar que tipos de transmisión conocida usan cada una de las combinaciones digital/analógica para fijar los conceptos.

2. Decibeles

Decibel,​​ con símbolo · dB, es una unidad que se utiliza para expresar la relación entre dos valores, esto deja en claro que es una RELACIÓN.

Se emplea en acústica, electricidad, telecomunicaciones y otras especialidades para expresar la relación entre dos magnitudes: la magnitud que se estudia y una magnitud de referencia, es si mismo  NO SON UNA UNIDAD DE MEDIDA sino una unidad que se utiliza para expresar la relación entre 2 valores.

Esta relación se suele plantear entre dos potencias tensiones, presiones etc.

Es una expresión que no es lineal, sino logarítmica, adimensional y matemáticamente escalar. Si pensamos en un planteo de un esquemático de un sistema de comunicaciones donde hay relación entre alguna magnitud a la salida y a la entrada, esto justamente se puede plantear como decibeles,  esto implica que se puede plantear como sumas y restas de relaciones, donde las ganancias son relaciones mayores que cero y las pérdidas son relaciones negativas.

X dB = 10 log₁₀ (Pout/Pin)

Si Pout > Pin , este valor Xdb será positivo y estará indicando que la Potencia de salida es mayor que la de entrada, por lo que podemos decir que se Aumenta la potencia. Si X es Negativo , podemos decir que se Atenúa la potencia.

Recordemos la función logaritmo:

También se puede plantear como una relación de tensiones, si se piensa que:

P= V² / Z y que la Z(impedancia) es la misma en a entrada que en la salida.

tenemos:

 

X dB = 20 log₁₀ (Vout/Vin)

Nota informativa:

Los instrumentos de mediciones tienen una impedancia que está adaptada al circuito a medir. Debido a que las primeras mediciones y usos fueron en telegrafía/telefonía donde las líneas eran de 600 ohms, normalmente los instrumentos de medición refieren sus lecturas a 600 ohms de impedancia. Esto es
debido a que estos instrumentos miden voltajes y reflejan en la escala una lectura de dB independizándose de la impedancia. Pero al tabular la escala se usa una impedancia de referencia de 600 ohms, por lo cual esa escala es SOLO válida cuando se mide sobre una impedancia de 600 ohms. Si se mide sobre otro valor de impedancia, al valor de lectura indicado por el instrumento, hay que sumarle o restarle el factor de corrección correspondiente al cálculo del término 10 log (600 / Z). Esto es debido a que para una potencia e impedancia dada, corresponde un voltaje, que es la que lee el instrumento. Recomendación, leer el manual del instrumento antes de realizar las mediciones.

También se puede plantear en términos de corrientes, y asumiendo que las mismas consideraciones (Resistencias iguales), obtenemos el mismo resultado.

Ejemplos:

3. Dato Digital - Señal Digital

Una señal digital es una secuencia de pulsos de voltaje discretos y discontinuos. Cada pulso es un elemento de señal. Los datos binarios se transmiten codificando cada bit de datos en señal elementos. En el caso más simple, existe una correspondencia uno a uno entre bits y elemento de señal. 

Recordemos que habíamos mencionado  la eficiencia espectral, también llamada eficiencia de ancho de banda, de un dispositivo de
transmisión digital como el  número de bits por segundo de datos que puede soportar cada hercios de ancho de banda.

La máxima eficiencia espectral teórica se puede expresar usando la ecuación de Shannon:

C = B* log₂ (1+ SNR)

Y se podía ve en la figura ya comentada que no crecía indefinidamente la eficiencia espectral, ya que luego de 6 db mejorar la SNR no hacía mejorar la eficiencia de codificar mas bits por hertz.

 Figura 1 

Spectral Efficiency versus SNR Data and Computer Communications, Tenth Edition William Stallings

Conclusión: Hay un límite para al eficiencia espectral si solo consideramos la SNR !

4. Terminos.

Unipolar

Si todos los elementos de la señal tienen  la misma polaridad,  es decir, todo positivo o negativo, entonces la señal es unipolar.

Data Rate ó Data Signaling Rate

La tasa de señalización de datos, o simplemente la tasa de datos, de una señal es la tasa, en bits por segundo, esos datos se transmiten. Se expresa en bps ( bits por segundos) 

La duración o longitud de un bit es la cantidad el tiempo que tarda el transmisor en emitir el bit; para una tasa de datos R, la duración del bit es 1/R.

Modulation Rate

La tasa de modulación, por el contrario, es la tasa a la cambia el nivel de la señal , notar que esto tiene que ver con la señal eléctrica y no con el dato.

La variación de nivel de señal  dependerá de la naturaleza de la codificación digital. La tasa de modulación se expresa en baudios, lo que significa elementos de señal por segundo.

Solo si se modula un bit por elemento de señal, la tasa de modulación o baudios, será igual a la tasa de señalización o bps

Resumiendo:

5. Factores Éxito / Fracaso

¿Qué factores determinan el éxito o el fracaso del receptor al interpretar la señal de entrada?
Ya se vio anteriormente  que hay tres factores importantes: l

1. a relación señal ruido (o mejor, el cociente E b /N 0 )
2. la velocidad de transmisión
3. el ancho de banda.

Si se suponen los otros factores constantes, se puede afirmar que:

• Un incremento en la velocidad de transmisión aumentará la tasa de errores por bit (BER, Bit Error Rate).BER es la medida más habitual para determinar la cantidad de errores en cualquier línea de transmisión de datos; se define como la probabilidad de que un bit se reciba erróneamente. 
• Un aumento en la relación SNR reduce la tasa de errores por bit.
• Un incremento del ancho de banda permite un aumento en la velocidad de transmisión.

En este escenario no figura la codificación, el esquema de codificación es simplemente la correspondencia que se establece entre los bits de los datos con los elementos de señal. Se han intentado una gran diversidad de aproximaciones.

En lo que sigue, se describen algunas de las más utilizadas

6. Esquema de Codificación

Elementos a Considerar.

Antes de ver las distintas técnica de Codificación, vamos a detallar algunos elementos que debemos considerar en las mismas para poder luego comparar.

1. Espectro de la señal
2. Sincronización
3. Detección de errores ( este tema se verá mas adelante en la materia) 
4. Inmunidad al ruido e interferencias
5. Coste y complejidad

No retorno a Cero-Nonreturn to Zero (NRZ)

 Figura 1

En Figura 1 se denomina código no retorno a nivel cero (NRZ-L, Nonreturn to Zero-Level) y NRZI.

NRZ-L, cada bit se representa con un Nivel de tensión. Cambio de 0 a 1 o de 1 a 0=>Transición

NRZ-L se usa generalmente para generar o interpretar los datos binarios en terminales y otros dispositivos.

Si se utiliza un código diferente a NRZ-L, este código será utilizado para generar el otro código, es decir sería como un código base.

Una variante del NRZ se denomina NRZI (Noreturn to Zero, invert on ones). Cuando aparece 1 cambio!

Al igual que NRZ-L, NRZI mantiene constante el nivel de tensión durante la duración de un bit. Los datos se codifican mediante la presencia o ausencia de una transición de la señal al principio del intervalo de duración del bit. Un 1 se codifica mediante la transición (bajo a alto o alto a bajo) al principio del intervalo de señalización, mientras que un cero se representa por la ausencia de transición.

NRZI es un ejemplo de codificación diferencial. En la codificación diferencial, en lugar de determinar el valor absoluto, la señal se decodifica en función de los cambios entre los elementos de señal adyacentes 

¿Que pasa en NRZ-L si se transmiten 100 unos seguidos?

¿Que pasa en NRZ-L si se transmiten 100 cero seguidos?

¿Que pasa en NRZI si se transmiten 100 unos seguidos?

¿Que pasa en NRZI si se transmiten 100  cero seguidos?

¿Que permite la implementación en NRL-I al incorporar una transición al inicio de un bit time?

BINARIO MULTINIVEL -Multilevel Binary

 Figura 2

En la Figura 2 se muestran dos ejemplos, el bipolar-AMI (Alternate Mark Inversion) y el pseudoternario.

En el caso del esquema bipolar-AMI

• un 0 binario se representa por ausencia de señal
• el 1 binario se representa como un pulso positivo o negativo.

Los pulsos correspondientes a los 1 deben tener una polaridad alternante. Este tipo de esquema tiene las ventajas de sincronización en el caso de que haya una cadena larga de unos. Cada 1 fuerza una transición, por lo que el receptor se puede sincronizar en dicha transición. Una cadena larga de ceros sigue siendo un problema. En segundo lugar, ya que los elementos de señal correspondientes a 1 alternan el nivel de tensión, no hay componente continua

Para la codificación pseudoternarios en este caso:

• el bit 1 se representa por la ausencia de señal
• el 0 mediante pulsos de polaridad alternante.

No hay ninguna ventaja particular de esta codificación respecto de la anterior, siendo la base de muchas aplicaciones. No obstante, el grado de sincronización proporcionado por estos códigos todavía presenta algunos problemas (una cadena larga de ceros en el caso del AMI, o de unos en el pseudoternario). 

 Figura 3

Podemos inducir que:

Figura 4

 Figura 5

En nuestro caso M=3 para la codificación binaria multinivel, ya la señal de línea puede tomar uno de tres niveles, así que cada elemento de señal, que podría representar log₂ 3 = 1,58 bits por símbolo de señal.

Por lo tanto, el binario multinivel no es tan eficiente como codificación NRZ ( en esta CADA elemento de señal representa un bit). Otra cuestión a considerar es que el receptor de binario multinivel las señales deben distinguir entre tres niveles (+ A, −A, 0) en lugar de solo dos niveles en los formatos de señalización discutidos anteriormente. Debido a esto, el binario multinivel requiere aproximadamente 3 dB más de potencia de señal que una señal de dos valores para la misma probabilidad de error de bit.

BIFASE - Biphase

Existe otro conjunto de técnicas de codificación, agrupadas bajo el término bifase, que supera las limitaciones de los códigos NRZ. Dos de estas técnicas, Manchester y Manchester diferencial, son de uso común.

Manchester

En el código de Manchester, hay una transición en la mitad de cada período de bit.
La transición en mitad del bit time sirve como un mecanismo de reloj y también como datos:

• un bajo a alto la transición representa un 1
• y una transición de alto a bajo representa un 0.

 Figura 6

Manchester Diferencial

Manchester Diferencial, la transición en mitad de bit se usa solo para proporcionar reloj. La información radica en el flanco al inicio del bit time si es un cero.

• La codificación de un 0 está representado por la presencia de una transición al comienzo de un período de bit,
• un 1 está representado por la ausencia de una transición al comienzo de un período de bit.

Manchester diferencial tiene la ventaja adicional de emplear codificación diferencial

 Figura 7

Los esquemas bifase tienen las siguientes ventajas:

1. Sincronización: debido a que la transición que ocurre durante el intervalo de duración correspondiente a un bit siempre está presente, el receptor puede sincronizarse usando dicha transición. Por esta razón a los códigos bifase también se les denomina autosincronizados.
2. No tienen componente en continua: los códigos bifase no tienen componente en continua, lo que implica todas las ventajas mencionadas anteriormente.
3. Detección de errores: se pueden detectar errores si se descubre una ausencia de la transición esperada en mitad del intervalo. Para que el ruido produjera un error no detectado tendría que invertir la señal antes y después de la transición.

7. Comparativa de Anchos de Banda

 Figura 1

Figura obtenida de Data and Computer Communications, Tenth Edition William Stallings

Observaciones de la Figura 1.

• Los códigos NRZ son los más fáciles de implementar y, además, se caracterizan por hacer un uso eficaz del ancho de banda.
• Como se puede ver, en los códigos NRZ y NRZI la mayor parte de la energía está comprendida entre la componente continua y la mitad de la velocidad de transmisión.
• En AMI/Seudoternario no hay componente continua. Además, el ancho de banda de la señal resultante es considerablemente menor que el correspondiente a NRZ.
• El ancho de banda en los códigos bifase es razonablemente estrecho, además no contiene componente continua. Aun así, es más ancho que el ancho de banda de los códigos binarios multinivel. 

8. Tasa de Modulación

Tasa de Modulación  o Velocidad de Modulación

Cuando se usan técnicas de codificación de señales, se debe hacer una diferenciación entre

la velocidad de transmisión de los datos (expresada en bits por segundo) y la velocidad de modulación (expresada en baudios).

La velocidad de transmisión, también denominada tasa de bits, es 1/T_B , con T_B tiempo de duración del Bit.  

La velocidad de modulación es aquella a la que se generan los elementos de señal.

D = velocidad de modulación en baudios.
R = velocidad de transmisión en bps.
M = número de elementos de señalización diferentes 2^N .
N = número de bits por elemento de señal.

Manchester:

D=2/T_B  suponiendo una secuencia de 0 y 1.. seguidas.

9. Técnicas de Scambling

Técnicas de Scambling ó aleatorización, es un enfoque alternativo, que  consiste en utilizar alguna técnica que desordene la información.

La idea subyacente en este tipo de técnicas es sencilla: reemplazar las secuencias de bits que den lugar a niveles de tensión constante por otras secuencias que proporcionen suficiente número de transiciones, de tal forma que el reloj del receptor pueda mantenerse sincronizado.

En el receptor se debe identificar la secuencia reemplazada y sustituirla por la secuencia original. La secuencia reemplazada tendrá la misma longitud que la original. Por tanto, este procedimiento no implica penalización en la velocidad de transmisión de los datos. Los objetivos en el diseño de estas técnicas, se pueden resumir en:

1. Evitar la componente en continua.
2. Evitar las secuencias largas que correspondan a niveles de tensión nula.
3. No reducir la velocidad de transmisión de los datos.
4. Tener capacidad para detectar errores.

Existen dos técnicas que son las mas conocidas.

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Scrambling.

El grado de sincronización proporcionado por estos códigos todavía presenta algunos problemas (una cadena larga de ceros en el caso del AMI, o de unos en el pseudoternario).
Para solventar dichos problemas se han propuesto otros códigos. Una posibilidad es insertar bits que fuercen transiciones. Este procedimiento se adopta en RDSI (Red digital de Servicios Integrardos) para la transmisión a velocidades relativamente bajas.

Este esquema es costoso para velocidades de transmisión superiores, ya que significaría un aumento en la tasa de señalización,  ya de por sí, alta velocidad de transmisión. Para resolver este problema a altas velocidades de transmisión se utiliza una técnica que implica desordenar o revolver los datos (técnicas de aleatorización, en inglés scrambling). Técnicas conocidas como B8ZS y HDB3 utilizan Scambling.

B8ZS

Bipolar con sustitución de ocho ceros (B8ZS, Bipolar with 8-Zeros Substitution) el cual se basa en un  AMI bipolar.

Para evitar este problema de AMI en respecto de la cantidad ceros y la sincronización, la codificación se realiza de acuerdo con las siguientes reglas:

• Si aparece un octeto con todo ceros y el último valor de tensión anterior a dicho octeto fue positivo, dicho octeto se codifica como 000+-0-+.
• Si aparece un octeto con todo ceros y el último valor de tensión anterior a dicho octeto fue negativo, dicho octeto se codifica como 000-+0+-

Con este procedimiento se fuerzan dos violaciones de código (esto es, combinaciones de estados de señalización no permitidos por el código) del código AMI. Estas dos violaciones tienen una probabilidad muy baja de haber sido causadas por el ruido u otros defectos en la transmisión. Por tanto, el receptor identificará ese patrón y lo interpretará convenientemente como un octeto todo ceros.

HDB3

Un esquema de codificación que se utiliza habitualmente en Europa y Japón es el denominado bipolar de alta densidad de tres ceros (HDB3, High Density Bipolar-3 Zeros), 

 Figura 1
Al igual que el anterior, se basa en la codificación AMI.

En este esquema, las cadenas de cuatro ceros se reemplazan por cadenas que contienen uno o dos pulsos.

En este caso, el cuarto cero se sustituye por una violación del código.

Además, en las violaciones siguientes, se considera una  regla adicional para asegurar que las mismas tengan una polaridad alternante, evitando así la introducción de componente continua. Es decir, si la última violación fue positiva la siguiente deberá ser negativa, y viceversa

 Figura 1

10. Ejercicios

1. Para la cadena de bits 01001110, represente las formas de onda de cada uno de los códigos mostrados en la Tabla 5.2. Supóngase que en NRZI el nivel de la señal para codificar el bit anterior fue alto; que el bit 1 precedente en el esquema AMI correspondió a un nivel de tensión negativa; y que para el código pseudoternario el bit 0 más reciente se codificó con una tensión negativa.
2. La forma de onda de la Figura corresponde a una cadena de bits codificada con código Manchester. Determine el principio y el final de los bits (es decir, extraiga la señal de reloj) y obtenga la secuencia de datos.
   

   

3. Suponga que la forma de onda de un código bipolar-AMI correspondiente a la secuencia 0100101011 se transmite por un canal ruidoso. La forma de onda recibida se muestra en la Figura, en la que se ha incluido un error en un bit. Localice dónde está el error y justifique la respuesta.
   

   

4. Una ventaja de la codificación bipolar es que una violación en la polaridad (es decir, dos pulsos + consecutivos, o dos pulsos - consecutivos, separados por un número indeterminado de ceros) le indicará al receptor que ha habido un error en la transmisión. Desafortunadamente, al recibir la violación, el receptor no puede determinar qué bit es erróneo (solamente detectará que ha ocurrido un error). Para la secuencia bipolar
   

   + – 0 + – 0 – +

   la cual tiene una violación bipolar, determine dos secuencias de bits distintas que al ser transmitidas (con un bit erróneo) resulten en la misma secuencia anterior.